LA TECNICA DE HISTOGRAMA
Definición:
Un histograma es una representación gráfica de una
variable en forma de barras, donde cada barra es proporcional a la frecuencia
de los valores representados. En el eje vertical (Y) se representan las
frecuencias, y en el eje horizontal (x) los valores de las variables,
normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en
el que están agrupados los datos.
Características:
·
Diagramas
de barras simples
Representa la frecuencia simple
(absoluta o relativa) mediante la altura de la barra la cual es proporcional a
la frecuencia simple de la categoría que representa.
·
Diagramas
de barras compuesta
Se usa para representar la
información de una tabla de doble entrada o
sea a partir de dos variables, las cuales se representan así; la altura de la
barra representa la frecuencia simple de las modalidades o categorías de la
variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de cada
modalidad.
·
Diagramas
de barras agrupadas
Se usa para representar la
información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, el
cual es representado mediante un conjunto de barras como se clasifican respecto
a las diferentes modalidades.
·
Polígono
de frecuencias
Es un gráfico de líneas que de las
frecuencias absolutas de los valores de una distribución en el cual la altura
del punto asociado a un valor de las variables es proporcional a la frecuencia
de dicho valor.
·
Ojiva
porcentual
Es un gráfico acumulativo, el cual es
muy útil cuando se quiere representar el rango porcentual de cada valor en una
distribución de frecuencias.
Construcción de un
histograma
·
Paso 1
Determinar el rango de los datos.
Rango es igual al dato mayor menos el dato menor.
·
Paso 2
Obtener todos los números de clases,
existen 2 criterios para determinar el número de clases (o barras) –por
ejemplo, la regla de Sturges. Sin embargo ninguno de ellos
es exacto. Algunos autores recomiendan de cinco a quince clases, dependiendo de
cómo estén los datos y cuántos sean. Un criterio usado frecuentemente es que el
número de clases debe ser aproximadamente a la raíz cuadrada del número de
datos. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 30 (número de artículos) es mayor que
cinco, por lo que se seleccionan seis clases.
·
Paso 3
Establecer la longitud de clase: es
igual al rango dividido por el número de clases.
·
Paso 4
Construir los intervalos de clases:
Los intervalos resultan de dividir el rango de los datos en relación al
resultado del PASO 2 en intervalos diferentes
·
Paso 5
Graficar el histograma: En caso de
que las clases sean todas de la misma amplitud, se hace una gráfica de pastel,
las bases de las barras son los intervalos de clases y la altura es la
frecuencia de las clases. Si se unen los puntos medios de la base superior de
los rectángulos se obtiene el polígono de frecuencias.
Ejemplo
El histograma de una imagen representa
la frecuencia relativa de los niveles de gris de la imagen. Las técnicas de
modificación del histograma de una imagen son útiles para aumentar el contraste
de imágenes con histogramas muy concentrados. Sea una imagen de tamaño N×N,
la función de
distribución del histograma es:
Otros tipos de
representaciones gráficas
Hay histogramas donde se agrupan los
datos en clases, y se cuenta cuántas observaciones (frecuencia absoluta) hay en
cada una de ellas. En algunas variables (variables cualitativas) las clases
están definidas de modo natural, por ejemplo, sexo con dos clases: mujer, varón
o grupo sanguíneo con cuatro: A, B, AB, O. En las variables cuantitativas, las
clases hay que definir las explícita mente (intervalos de clase). Se
representan los intervalos de clase en el eje de abscisas (eje horizontal) y
las frecuencias, absolutas o relativas, en el de ordenadas (eje vertical).
A veces es más útil representar las
frecuencias acumuladas, o representar simultáneamente los histogramas de una
variable en dos situaciones distintas.
Otra forma muy frecuente, de
representar dos histogramas de la misma variable en dos situaciones distintas.
En las variables cuantitativas o en
las cualitativas ordinales se pueden representar polígonos de frecuencia en
lugar de histogramas, cuando se representa la frecuencia acumulativa, se
denomina ojiva.
Cuestionario
¿Qué es un histograma?
es una
representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es
proporcional a la frecuencia de los valores representados, ya sea en forma diferencial
o acumulada
¿Cuántos
tipos de histogramas hay?
Son 5
Menciona
uno y descríbelo
Polígono de frecuencias: Es un gráfico de líneas que de las frecuencias
absolutas de los valores de una distribución en el cual la altura del punto
asociado a un valor de las variables es proporcional a la frecuencia de dicho
valor.
¿Cuántos pasos tiene la construcción del
histograma?
Son cinco pasos
¿Para
que se utiliza?
utilizan
para relacionar variables cuantitativas continuas, pero también se lo suele
usar para variables cuantitativas discretas
